La mère d'Alain Gresh est née en Suisse de parents russes juifs ; son père naturel est Henri Curiel, militant communiste et internationaliste, assassiné à Paris3,4, qui « marquera Alain Gresh sur l’importance de la lutte en faveur du Tiers-Monde ». Son père adoptif est un copte égyptien.
Il passe le début de sa jeunesse en Égypte, et affirme avoir pris conscience d'une différence d'opinion, en étant dans le monde arabe ou en Occident. Il entre à 14 ans aux jeunesses communistes en arrivant en France.
Après avoir été permanent de l'Union des étudiants communistes avec Dominique Vidal puis leader de la Jeunesse communiste, il devient ensuite secrétaire coordinateur du Festival mondial de la jeunesse et des étudiants à La Havane (1978).